Слово cuaba у индейцев племени таино обозначало название кустарника, ветки которого хорошо горели и использовались при разжигании коиб - так индейцы называли свои сигары. Это растение и дало название марке кубинских сигар.

Cuaba необычна тем, что в ее линейке нет ни одной "прямой" сигары - только perfecto, суженные к обоим краям. В начале ХХ века сигары такого формата пользовались огромной популярностью в Англии. В середине 90-х годов глава старинной табачной компании Hunters & Frankau Николас Фримен обратился к руководству компании Habanos S.A. с просьбой наладить выпуск таких сигар. Кубинцы пошли навстречу своему давнему партнеру. Председатель Habanos S.A. Франсиско Линарес дал ЗдоброИ на выпуск новых сигар четырех размеров. В 1996 году в Лондоне прошла презентация сигар Cuaba. Инициаторы создания новой марки полагали, что она будет популярна только в Англии. Но они ошиблись - Cuaba пользуется спросом во всем мире.

Периодически под маркой Cuaba выпускаются новые сигары, которые, впрочем, не входят в основную линейку бренда. Например, в серии Millennium Reserve, вышедшей в ограниченном количестве, появилась сигара Distinguido. А в коробках с надписью Cuaba Special Cabinet, выпущенных в середине этого года в количестве 600 штук, продавались сигары Solomon.

Изготовление сигар perfecto требует особого мастерства скрутчиков, и далеко не каждая компания может позволить себе такой формат. Сигары Cuaba еще называют Здважды figuradosИ, они сужены у концов и по форме напоминают сигары, которые курили индейцы. Сегодня Cuaba делается на фабрике Briones Montoto (бывшая Romeo y Julieta).